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可換体・非可換体の両者をあわせて「必ずしも可換でない体」という用語を用いることがある。 上記の条件を非自明な単位的非可換環 K に対して 可除性: x が零元でないならば、その乗法逆元 x−1 ∈ K が存在する。 を条件として課したものと見るとき、しばしば可除環とも呼ばれる。